Approximation Does Matter
"It doesn't have to be an exact number, a wise approximation can be a good choice."
Seorang investor agroindustri di Sumatera ingin membeli lahan perkebunan seluas mungkin dengan ukuran bujursangkar.modal investasinya adalah 320 juta rupiah. Harga lahan dan pengerjaannya adalah 1 milyar per hektar. Biaya konstruksi pagar batas lahan adalah 1 juta rupiah per 100 meter. Berapa besar ukuran lahan yang dapat dibeli?
Assume that the length of the square
is x meter
What do we need?
1. Berapa besar ukuran lahan yang dapat dibeli?
What do we know?
1. Modal investasi =
320 juta rupiah
2. Harga lahan dan pengerjaan = 1 milyar per hektar
3. Biaya
konstruksi pagar = 1 juta per
100 meter
How do we solve it?
Assume that the length of the square
is x meter
X meter
Luas lahan = x2
Keliling lahan = 4x
1 milyar =
1000 juta
1 hektar =
10.000 m2
jadi... harga lahan dan pengerjaannya per meter persegi 0,1 juta rupiah, harga konstruksi pagar per meter 0,01 juta rupiah.
We can transform the information above into quadratic equation
The value of x has to be positive, so we choose x = 56,37
meter. So we can conclude that the area he could buy with the money is x2
= 56,372 = 3177,58 m2 approximately 0,3 hektare.
#Case2
 |
| source : creepypasta.wikia.com |
Kabel baja vertikal digunakan untuk menyanggabagian jalan
dalam sebuahkonstruksi jembatan gantung. Salah satu kabel vertikal yang
panjangnya 4,00 m digunakan untuk menyangga beban 20,0 ton. Akibat beban
tersebut, kabel baja bertambah panjang 20,0 cm. Jika beban yang sama disangga
oleh kabel baja jenis yang sama dengan panjang 8,00 m, berapa besar pertambahan
panjangnya?
What do we need?
1. Berapa pertambahan panjang kabel jika panjang awal 8,00 m?
What do we know?
1. Panjang kabel 4,00 m
2. Massa beban 20,0 ton
3. Pertambahan panjang 20,0 cm
How do we solve it?
Jika jenis kabel baja sama (massa jenis sama) maka dapat
disimpulkan bahwa modulus elastisitas kedua kabel sama. Modulus elastisitas
adalah perbandingan antara tegangan dan regangan yang dapat dirumuskan oleh
persamaan di bawah ini
Karena beban tidak berubah maka A dan F tetap. Sehingga
jadi pertambahan panjang pada kabel baja yang panjang awalnya 8,00 meter adalah 40,0 cm.
#Case3
 |
| source : rambuth.com |
jumlah kios tukang cukur rambut pria (baebershop) di
Kota Bandung (jumlah penduduk sekitar 2,5 juta jiwa)?
What do we need?
How many barbershop in Bandung City?
My Analysis
Berdasarkan jabarprov.go.id jumlah penduduk wanita 48,90%
dan jumlah penduduk laki-laki adalah 51,10% dari seluruh jumlah penduduk Kota
Bandung. Asumsikan laki-laki yang potong rambut di barbershop adalah laki-laki yang
berusia diatas 3 tahun. Presentase laki-laki yang berusia diatas 3 tahun
kira-kira 90% dari total laki-laki yang ada. Maka total laki-laki yang pergi ke
barbershop adalah
X = 2,5 juta x 51,10% x 90% = 1.149.750 laki-laki
Menurut rambuth.com idealnya pria potong rambut sebulan sekali.
Jika total laki-laki yang ada di Kota Bandung potong rambut bergiliran secara
teratur dalam jangka waktu sebulan, maka jumlah laki-laki yang potong rambut
dalam sehari adalah
A = X/30 = 38325 laki-laki
Asumsikan setiap barbershop mampu menerima konsumen
rata-rata 15 orang per hari, maka jumlah barbershop yang ada di Kota Bandung
adalah
B = A/15 = 2555 barbershop
Asumsi ini diambil dengan pertimbangan waktu yang dibutuhkan
untuk mencukur rambut 30 menit per orang sehingga jam kerja pencukur rambut
yang efektif sekitar 7,5 jam per hari.
"Karena belajar untuk juga memperhitungkan lebih penting daripada sekedar menghitung"
